整合剪力波的估計函數、波速剖面外插法以及變異局部平均克利金法來加強臺北盆地的V_S30測繪

郭俊翔^{1, 2, 3}

¹國立中央大學地球科學系

²國立中央大學地震災害鏈風險評估及管理研究中心

³國家實驗研究院國家地震工程研究中心

覆蓋在堅硬岩盤上的鬆軟沈積層能放大地震波的振幅，加劇強地動，使其更容易造成地震災害，這種特性即為場址效應，臺北盆地因其特殊的沈積環境與構造運動而具有顯著的場址效應。在地震危害度分析中，近地表30公尺地層的平均剪力波速(即V_S30)，為最具代表性的場址效應參數。因此Nicholas et al. (2025)提出一套能整合剪力波估計函數(V_S estimation function)、波速剖面外插法(V_S profile extrapolation)以及變異局部平均克利金法(Kriging with varying local means)來加強測繪高密度區域性V_S30分佈圖的方法，以臺北盆地為研究案例來驗證此方法之可行性與優勢。

具有波速量測資料的井位通常很稀少，但具備土壤參數如孔隙比(void ratio)與單位重(unit weight)的工程鑽井數量則相當可觀，本研究分析這兩種土壤參數與剪力波速的關係，建立出剪力波估計函數，可對其他工程鑽井估算其剪力波速剖面，此方法讓我們可以使用地礦中心在臺北盆地內的工程地質鑽井來獲得剪力波速剖面，共有6,766個。因工程鑽井的深度常未達30公尺(6,766個之中有2,850個)，若要估計V_S30則需要另外仰賴一個可靠的外插法，經過測試，準確性最高的V_S30外插法為CIP (conditional independent property)法，因此增加了許多可用的V_S30資料。變異局部平均克利金法乃克利金法的其中一種，是地質統計法中最常用的空間內插法。

本研究對各種常見的土層，如礫石、砂、粉土、粘土，建立其剪力波速估計函數，如表一所示，其中e為孔隙比、σ_v'為垂直有效應力(vertical effective stress)。相較於前人結果(Robertson et al., 1995; Lee & Tsai, 2008; Kuo et al., 2011)，此新研究所使用的剪力波速估計函數具有較高的準確性，如圖一所示。本研究和Robertson et al. (1995)使用同樣的函數形式，但因研究區域不同且其波速公式僅適用於砂土，因此本研究之函數對台北盆地的剪力波速有較佳的預估能力；Lee and Tsai (2008)和Kuo et al. (2011)的剪力波速預估是依據標準貫入試驗的N值和深度。CIP法是由Dai et al. (2013)所提出，是目前常見幾種V_S30外插法之中準確性最佳者，經測試對臺北盆地剪力波速剖面的表現也是最佳。綜合上述方法，最後得到臺北盆地內精細的V_S30分佈(見圖二)。盆地北邊及東邊的V_S30最低為<180 m/s，往盆地中心V_S30較高為180 m/s – 240 m/s，V_S30最高為>490 m/s，零星出現在盆地南邊和東南邊，該區域包括樹林區、土城區、新店區和文山區，其主要的V_S30相對較高，為360 m/s – 490 m/s。此高精度的V_S30分佈圖對臺北盆地內的地震危害度評估將有所助益。

參考文獻

Dai, Z., Li, X., & Hou, C. (2013). A Shear-Wave Velocity Model for V_S30 Estimation Based on a Conditional Independence Property. Bulletin of the Seismological Society of America, 103(6), 3354–3361. https://doi.org/10.1785/0120130025

Kuo, C.-H., Wen, K.-L., Hsieh, H.-H., Chang, T.-M., Lin, C.-M., & Chen, C.-T. (2011). Evaluating empirical regression equations for Vs and estimating Vs30 in northeastern Taiwan. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 31(3), 431–439. https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2010.09.012

Lee, C.-T., & Tsai, B.-R. (2008). Mapping Vs30 in Taiwan. Terrestrial, Atmospheric and Oceanic Sciences, 19(6), 671–682. https://doi.org/10.3319/tao.2008.19.6.671(pt)

Nicholas, S. C., Nguyen, L. T. M., Kuo, C.‐L., Gao, J.‐C., Kuo, C.‐H., Tran, D.‐H., Wang, S.‐J., & Dong, J.‐J. (2025). Enhancing V_S30 Mapping in the Taipei Basin: Integrating New V_S Estimation Functions, Extrapolated V_S Profiles, and Kriging with Varying Local Means. Bulletin of the Seismological Society of America. https://doi.org/10.1785/0120250020

Robertson, P. K., Sasitharan, S., Cunning, J. C., & Sego, D. C. (1995). Shear-Wave Velocity to Evaluate In-Situ State of Ottawa Sand. Journal of Geotechnical Engineering, 121(3), 262–273. https://doi.org/10.1061/(asce)0733-9410(1995)121:3(262)