微地震應力降估計驗證—利用震源動態模擬
林彥宇
國立中央大學地球科學學系
地震震源物理特性為地震學家主要研究目標，其中重要欲知參數包含地震破裂面積(area)、破裂形狀(shape)及破裂時長(duration)等，與上述特性組合之地震源運動學參數「應力降(stress drop)」。相較於大地震可以使用有限斷層法(the finite-fault inversion)與回朔投影法(back projection)估算震源參數及特性，微地震目前則多半假設圓形破裂模型，例如：Brune於1970年提出的圓形破裂模型(Brune, 1970)，及Madariaga於1976年進一步考量破裂速度提出之半動態破裂模型(Madariaga, 1976)。地震學家在過去50年間透過模型假設推估微地震之震源特性獲得重大進展，但一直對於應力降誤差無法掌控。
然微地震破壞行為並非一定是圓形破裂，因此本研究(Lin et al., 2025)利用地震源動態模擬(fault-zone dynamic modeling)技術模擬可能的地震破裂行為，並驗證現行兩個主要估計震源參數的方法—頻譜擬合法(the spectral fitting method)及第二階矩法(the second-moment method)，其估算應力降結果與地震模型真值之差異，進而瞭解圓形破裂模型引入誤差的範圍。本研究分析Madariaga圓形破裂(Madariaga-like)、橢圓破裂(Elliptical)、方形破裂(Rectangular)及地栓破裂(Asperity)模型(如圖一)。研究結果顯示，第二階矩法在不同震源深度與測站展距(D/H)及斷層傾角(dip)的組合，表現遠比常用的頻譜擬合法優秀，應力降平均估計誤差約±33% (圖二a上圖)，而頻譜擬合法(S波)則有顯著的深度依賴性，應力降平均估計誤差約±66% (圖二a下圖)，且第二階矩法離散程度也較頻譜擬合法低(圖二b)。本研究利用地震動態模擬瞭解不同地震學方法對應力降估計之誤差，也發現地震破裂的複雜度將顯著改變應力降估值，進一步影響地震學家對微地震震源物理的理解。
圖一、地震源動態破裂歷程。顏色表示質點運動速度，超過0.1m/s視為地震行為。箭頭表示破裂前緣延伸方向。本圖修改自Lin et al. (2025)圖三、四及五。
圖二、(a)地震學方法求得之應力降與模型應力降比值，上圖為使用第二階矩法；下圖為使用頻譜擬合法。方塊中之顏色表示比值在不同震源深度與測站展距(D/H)及斷層傾角(dip)的組合。(b)兩種方法估計應力降比值之離散程度，由平均絕對偏差(Mean Absolute Deviation, MAD)表示。本圖取自Lin et al. (2025)圖十八。
參考文獻
Brune, J. N. (1970). Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes. Journal of Geophysical Research, 75(26), 4997–5009. https://doi.org/10.1029/jb075i026p04997
Madariaga, R. (1976). Dynamics of an expanding circular fault. Bulletin of the Seismological Society of America, 66(3), 639–666. https://doi.org/10.1785/bssa0660030639
Lin, Y.-Y., Schaal, N., & Lapusta, N. (2025). On Seismological Stress-Drop Estimates for Earthquake Sources Simulated on Rate-and-State Faults. Bulletin of the Seismological Society of America. https://doi.org/10.1785/0120240147