應用地表變形訊號分析地下水流動模式
楊筑方1, 2、戚務正1、柯建仲3、林欽仁1
1中央研究院地球科學研究所
2美國密西根大學地球與環境科學系
3財團法人中興工程顧問社
導致地表變形的肇因眾多，包含事件型的地震活動、時序型的地體構造演變及長時間抽水產生的地層下陷行為等。近年來，地層下陷的觀測大多聚焦於地表變形量之觀測，對於如何瞭解與量化抽水導致之含水層體積變化，仍是具高度挑戰性之議題。有鑑於此，本文提出一套結合廣域地球物理觀測與現地抽水試驗之整合技術，透過地下水抽取所造成的地表變形時序變化來探討其機制。在傳統之含水層水力學中，定量抽水試驗的水位洩降時序變化可用於推估含水層系統及其流動模式。然而，僅依賴一至兩口井的數據，難以提供異質性場址的詳細空間資訊。因此，本研究提出以多個密集分布的地震儀監測地表傾斜，以提高空間解析度。
本研究於新北市雙溪試驗場址周圍設置九個寬頻地震儀，距離井口3至38公尺不等，並測量24小時定量抽水過程中水壓擾動所引起的地表傾斜變化。結果顯示，地震儀偵測的傾斜方向受到局部異質性、場址內裂隙及層面傾角的影響。抽水期間，水位下降導致孔隙水壓降低，引起地層下沉，進而產生地表形變與傾斜。傾斜量隨著距離抽水井的增加而減小，並與地下水面洩降錐(depression cone)的解析解相符。此外，地層下沉、水位洩降、地表垂直變形及地面傾斜量之間呈線性關係。
本研究利用各測站的傾斜量(τ)，透過對數導數時間序列[dτ/d log(t)]分析水流維度(flow dimension，n)的時空變化(圖一)。結果顯示，地震儀推估的水流維度與水位洩降所推估的結果在空間分布上具有一致性。綜合水文地質調查與水流維度分析，顯示該地下水系統兼具球狀(n=3，spherical)與次圓柱狀(1<n<2，sub-radial)水流，且遠處水頭受限於不透水邊界，亦受較深處的不透水地層及陡傾裂隙與層面所控制(圖二)。研究結果證明，在抽水井周圍安裝多個緊密間隔的寬頻地震儀，能有效提高流動模式的空間解析度，並有助推估地下水網絡的水文地質條件。未來，此方法亦可應用於裂隙與地層結構複雜的火山區域，以深化對地下水系統的理解。
圖一、透過對數導數時間序列[ds/d log(t)或dτ/d log(t)]分析地下水水流維度的變化。(a)與(b)分別顯示抽水井W01和監測井W02的水位洩降時間序列。(c)至(h)則分別對應寬頻地震站SX01、SX02、SX03、SX04、SX05和SX06的地傾量時間序列。藍色標記代表水位洩降量或地傾量時間序列(s，公尺或τ，rad)，黑色標記則為相對應的對數導數時間序列。紅色虛線為不同水流維度(flow dimension，FD)階段的迴歸擬合線，其中n表示水流維度，R2表示擬合對數導數時間序列的相關係數。灰色垂直虛線標示出各FD階段的區隔，而淺黃色、粉紅色和藍色陰影則分別標示地表變形的第一、第二及第三傾斜階段。
圖二、(a)雙溪試驗場址於定量抽水試驗期間水流維度之時空變化。虛線曲線顯示大致沿東西向的水流維度剖面。x軸表示從抽水井到各測站的距離。(b)雙溪試驗場址在第二FD階段的剖面視角下之流動模式概念模型。藍色箭頭表示流動模式中的潛在流向，粗長箭頭表示相對較高的流量。灰色虛線標示地層的傾角。抽水井井篩附近的裂隙網絡導致超球狀流(hyper-spherical flow)，而監測井較深處的開篩則可能促使垂直線性流。SX04附近的流動模式處於抽水井與監測井之間的過渡區，呈現雙線性流(bilinear flow)。此外，地下水亦可能沿著裂隙的傾斜方位穿越東西向剖面流動。藍色實線與黑色實線分別表示水位下降與地層下沉。
參考文獻
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Yang, C.-F., Chi, W.-C., Ke, C.-C., & Lin, C.-J. (2024). Application of seismically derived tilt signals to characterize groundwater flow regimes: An example from a constant-rate pumping test in Taiwan. Journal of Hydrology, 645, 132188. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2024.132188